Matematika Berhingga Contoh

$2 x - 7 y = 24$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 y = 24 - 2 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 7 y = 24 - 2 x$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y = 24 - 2 x$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{24}{- 7} + \frac{- 2 x}{- 7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{24}{- 7} + \frac{- 2 x}{- 7}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{24}{- 7} + \frac{- 2 x}{- 7}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{24}{7} + \frac{- 2 x}{- 7}$

Langkah 2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{24}{7} + \frac{2 y}{7}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{24}{7} + \frac{2 y}{7} = x$ .

$- \frac{24}{7} + \frac{2 y}{7} = x$

Langkah 4.2

Tambahkan $\frac{24}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{2 y}{7} = x + \frac{24}{7}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 y}{7} = \frac{7}{2} (x + \frac{24}{7})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} \cdot \frac{2 y}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 y}{7} = \frac{7}{2} (x + \frac{24}{7})$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{7}{2} (x + \frac{24}{7})$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{7}{2} (x + \frac{24}{7})$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{7}{2} (x + \frac{24}{7})$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7}{2} (x + \frac{24}{7})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} (x + \frac{24}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{7}{2} x + \frac{7}{2} \cdot \frac{24}{7}$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $x$ .

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{24}{7}$

Langkah 4.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{24}{7}$

Langkah 4.4.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 24$

Langkah 4.4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $24$ .

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (12))$

Langkah 4.4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 12)$

Langkah 4.4.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7 x}{2} + 12$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{2} + 12$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{2} + 12$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{7 (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7})}{2} + 12$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{7 (\frac{- 24 + 2 x}{7})}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.1.2

Susun kembali $- 24$ dan $2 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{7 (\frac{2 x - 24}{7})}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{7 (\frac{2 (x) - 24}{7})}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 24$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{7 (\frac{2 x + 2 \cdot - 12}{7})}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 12$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{7 (\frac{2 (x - 12)}{7})}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{2 (x - 12)}{7}$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{\frac{7 (2 (x - 12))}{7}}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.3

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{\frac{14 (x - 12)}{7}}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{14 (x - 12)}{7}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1.1

Faktorkan $7$ dari $14 (x - 12)$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{\frac{7 (2 (x - 12))}{7}}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.4.1.2

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{\frac{7 (2 (x - 12))}{7 (1)}}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{\frac{7 (2 (x - 12))}{7 \cdot 1}}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{\frac{2 (x - 12)}{1}}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.4.2

Bagilah $2 (x - 12)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{2 (x - 12)}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = \frac{2 (x - 12)}{2} + 12$

Langkah 6.2.3.5.2

Bagilah $x - 12$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = x - 12 + 12$

Langkah 6.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 12 + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Tambahkan $- 12$ dan $12$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = x + 0$

Langkah 6.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (\frac{7 x}{2} + 12)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = - \frac{24}{7} + \frac{2 (\frac{7 x}{2} + 12)}{7}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = \frac{- 24 + 2 (\frac{7 x}{2} + 12)}{7}$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = \frac{- 24 + 2 (\frac{7 x}{2}) + 2 \cdot 12}{7}$

Langkah 6.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = \frac{- 24 + 2 (\frac{7 x}{2}) + 2 \cdot 12}{7}$

Langkah 6.3.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = \frac{- 24 + 7 x + 2 \cdot 12}{7}$

Langkah 6.3.4.3

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = \frac{- 24 + 7 x + 24}{7}$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 24 + 7 x + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1

Tambahkan $- 24$ dan $24$ .

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = \frac{7 x + 0}{7}$

Langkah 6.3.5.1.2

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 6.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 6.3.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{7 x}{2} + 12) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{2} + 12$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{24}{7} + \frac{2 x}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{2} + 12$